Also möchtest Du sie als Media Bridge (= WLAN-Empfänger oder WLAN-Client) einsetzen.
Vielleicht gibt es da noch eine kleine Chance und Du kannst es einfach mal probieren, aber ohne Erfolgsgarantie.
Als Media Bridge funktioniert nämlich die WLAN-Box nach meiner Erfahrung auch mit Fremdroutern, sie wird zwar immer dauerrot bleiben, aber falls die Daten trotzdem fliessen kann Dir das ja egal sein.
Bedingung ist, dass der Fremdrouter (in Deinem Fall die Wingo-Box) WPS für das WLAN anbietet.
Also falls Du WPS auf der Wingo-Box findest, starte das mal oder drücke den Knopf, falls es ein Knopf ist und drücke anschliessend an der WLAN-Box den + Knopf, dann wartest Du 1-2 Minuten und schaust nach ob die WLAN-Box von der Wingo-Box eine IP-Adresse zugeteilt bekommen hat.
Falls ja, schliesst Du das LAN-Kabel an die WLAN-Box an und schaust mit einem PC oder direkt mit der TV-Box, ob die Daten trotz des roten Lichts an der WLAN-Box fliessen.
Wenn es nicht funktionieren sollte, hörst Du am besten auf weitere Zeit mit Gebastel zu verschwenden und verlegst direkt ein LAN-Kabel, denn das ist sowieso immer die beste Lösung für störungsfreies TV-Streaming.