Ich habe nach der Installation meines Apple TV 4k festgestellt, dass die dortige Vimeo App wunderbar funktioniert. Ich bekomme nach dem Login Button einen Code, mit dem ich dann auf vimeo.com/activate einloggen kann.

Zusammengefasst:

• Apple TV: Vimeo App 8.0.0 vom 20. November 2020 - Login funktioniert
• Chromecast / Google TV (der neue): Vimeo App 2.8.3 - Login funktioniert nicht
• Swisscom IP1400, Vimeo App unbekannte Version - Login funktioniert nicht

Vimeo scheint also an der App durchaus noch Sachen zu machen. In Sachen Android App scheint es aber wenig Hoffnung auf Besserung zu geben. Es gibt aber offenbar einen Workaround (mindestens für Nvidia Shield).