So ich habe des Rätsels Lösung nun gefunden!
Für alle, die ähnliche Probleme haben, die Lösung war die Swisscom Box mittels Ausschalt-Knopf komplett herunterzufahren und danach klappte alles wie erwartet!
Ich habe vergeblich versucht dies mit einem Swisscom Box-Neustart zu lösen, was aber nie klappte, es war tatsächlich von Nöten, die Box komplett mit dem Ausschalt-Knopf herunterzufahren!
Vor dieser Lösung kam die Sprachassistent-Stimme entweder aus meiner Sound-Anlage, die am Onkyo AVR angeschlossen ist bzw. direkt aus den TV-Lautsprechern (jedoch nur wenn die Swisscom Box auf einen der beiden Stereo-Modi eingestellt war, nicht aber bei "Surround Sound". Der eingebaute Swisscom Lautsprecher blieb dabei immer stumm, ich hatte die Lautstärke auch mittels den + und - Tasten eingestellt auf die höchste Stufe (fünf weisse Lichter)!
Nun jetzt nach dem kompletten Herunterfahren der Swisscom Box und wieder hochfahren, kommt die Stimme des Sprachassistenten doch tatsächlich auch aus dem eingebauten Lautsprecher der Swisscom Box und die + und - Tasten machen auch tatsächlich Sinn! ; )
Ausserdem kann ich jetzt auch "Surround Sound" in der Swisscom Box unter Audio auswählen und der Sprachassistent funktioniert einwandfrei auch mit dieser Einstellung!
Da dies bei meinen beiden TVs der Fall war, kann ich mir vorstellen, dass das auch bei anderen auftritt. Mitzunehmen hier ist, dass ein Swisscom Box Neustart nicht reicht, sondern die Box ganz ausgeschalten werden muss mit dem Knopf hinten an der Box. Alternativ könnte man sie sicherlich auch einfach vom Strom trennen.
Ich hoffe ich kann hiermit dem Einen oder Anderen helfen und wünsche viel Spass mit der neuen Box! : )