Ich war noch nie mit der Frage konfrontiert und kann daher auch keine sichere Auskunft geben - aber mich würde es wundern, wenn die Swisscom einfach so ein derartiges SMS-Gateway zur Verfügung stellen würde.
Was allerdings evt. gehen würde:
Das Ganze nicht als SMS-Benachrichtigung sondern als Mail-Benachrichtigung konfigurieren, die Mail dann aber an die "SMS-Adresse" versenden lassen ( handynummer@sms.bluewin.ch ). Damit das funktioniert (wenn überhaupt) muss man aber sicher mit den Zugangsdaten einer Bluewin-Adresse versenden.
Nebenfrage: Wieso eigentlich überhaupt SMS? Kannst du auf deinem Mobiltelefon keine Mails empfangen?