Hi,
wenn du keine eigene Sicherung hast, gar nicht.
Ich gehe davon aus, dass du vorher noch pop3 verwendet hast? Wenn ja, besteht die Möglichkeit, dass die Mails noch in einer lokalen Datei vorhanden sind (bei Outlook in einer .pst-Datei, die wahrscheinlich dann ziemlich gross ist).
Ich würde dir empfehlen, z.B. mit mailstore home deine emails ab und zu zu sichern, dann sind solche "Unfälle" nicht so tragisch.