Schalte die Geräte in verschiedene Subnete.
Wenn du für dein Router-LAN 192.168.1.0/24 behalten möchtest, so müsstest du die Internet Box zB. auf 192.168.2.0/24 stellen.
Also IP der Internet Box 192.168.2.1 DHCP Range 192.168.2.101-200
Das WAN deines Routers schaltest du danach fix auf 192.168.2.2 und das LAN wie gewohnt 192.168.1.0/24. Die "DMZ" kannst du dann fix auf 192.168.2.2 stellen.
Damit beisst sich nichts.
Natürlich sind das nur Beispiele (funktionierende). Wie es du machst ist nach deinem Gusto.
Jeder ist beim Provider den er verdient