Also hier kann Dir niemand helfen da das Community nicht der Support ist, jedenfalls so oder so wenn die E-Mail nicht mehr im WEB-Mail vorhanden sind dann sind sie verloren.
Kann es sein das Du noch ein zusätzliches E-Mail Programm hast wo die E-Mail auch abgeholt werden und dort z.b. eine Funktion aktiviert ist E-Mail auf dem E-Mail nach einer gewissen Zeit zu löschen, oder dass das zusätzliche E-Mail Programm POP3 anstelle von IMAP ist.
Beim POP3-Verfahren werden Nachrichten durch ein Mailprogramm vom Server kopiert und anschließend (im Regelfall) auf dem Server gelöscht. IMAP dagegen speichert Mails auf dem Mailserver, das Mailprogramm zeigt diese aber nur an. Welches Verfahren Sie nutzen ist eine Einstellung in Ihrem Mailprogramm.