Ich habs grad ausprobiert. In einem Bluewin Mailkonto in Gmail eine Mail gelöscht.
Es dauerte einige Minuten, bis die Mail in anderen Mailclients verschwand (trotz manuellem synchronisieren). Es funktioniert also grundsätzlich.
Ich würde aber so oder so nicht Gmail als Mailapp verwrnden (ausser für eine xyz@gmail.com Adresse....)
Es gibt sicher noch eine andere Mailapp auf dem Smartphone....