@Zeischechum80
Es gibt mehrere Möglichkeiten:
Ueber den jeweiligen Webzugang kannst du die Mails einzeln vom Account A nach Account B mailen, dann haben aber alle Mails im Empfängeraccount B deine Absenderadresse von Account A.
Du kannst natürlich auch mehrere Mails im Account A Zippen und als Beilage versenden und den Anhang im Account B wieder auspacken und in die entsprechenden Ordner verschieben.
Einfacher geht es mit einem Mail-Client (z.B. Outlook oder der kostenlose Thunderbird). Da kannst du beide Accounts einrichten und dann die Mails mittels Drag-and-Dropp zwischen den Account hin und her schieben.
Eine weitere Möglichkeit bietet das Programm MailStore Home (Freeware). Damit kannst du ein Backup vom Account A erstellen und dann die Mails auf dem PC sehr komfortabel einsehen, suchen, filtern. Wie man die Mails von einem solchen Backup in einen andern Account wieder einspielt, weiss ich allerdings nicht, aber das ist in vielen Fällen auch nicht nötig.