Hast du ein E-Mail-Programm auf deinem PC? Wenn ja, hast deine Bluewin-Adresse als POP3-Konto eingerichtet? Das würde erklären, warum du auf dem PC die alten E-Mails hast, aber auf den anderen Geräten nicht.
Pop3 bedeutet, dass du, wenn du die E-Mails abrufst, diese auf deinen PC herunterlädst und sie nicht mehr auf dem Bluewin-Server sind, somit für die anderen Geräten nicht mehr verfügbar. In der Regel werden bei POP3 die heruntergeladenen E-Mails nach 2 Wochen auf dem Server gelöscht.