Hallo Volki,
leider ist es nicht möglich, Mail als Standard-Ansicht einzustellen. Da müsstest Du, wenn Du nur Mail nutzen möchtest, eine andere App (wie Outlook oder Gmail) benutzen.
Die Benachrichtigungen kannst Du wie folgt einrichten:
- App starten
- App "Menü" öffnen

- Einstellungen anwählen

Push-Benachrichtigungen auswählen

Alle Buttons so einstellen, dass der "Chnubbel" grau ist und nach links schaut.

Wieder einen Schritt zurück gehen, mittels "Zurück"-Button oben links
Deine E-Mail-Adresse auswählen

Push-Benachrichtigungen so einstellen, dass der "Chnubbel" blau ist und nach rechts schaut.
Ich hoffe, dass ich Dir damit etwas weiterhelfen konnte.
Auf iOS sollte es +/- ähnlich aussehen, da die App nicht direkt an das Betriebssystem angepasst wurde.
Wenn du eine andere Mail-App nutzen möchtest, findest Du unter E-Mail Anleitungen (swisscom.ch) Anleitungen, wie Du diese einrichtest.