Mir ist bei der Fragestellung nur der Punkt nicht ganz klar, dass Mails automatisch gelöscht würden. Das ist meiner Meinung nach nicht der Fall.
Die beste Option ist es meiner Meinung nach einfach auf allen Geräten IMAP zu verwenden. Dann werden die Mails auf dem Server belassen und beliebig viele Geräte zeigen diese dann einfach an und zwar alle das gleiche. Wird ein Mail unterwegs als gelesen markiert ist es zu Hause auch schon als gelesen markiert.
Wird ein Mail gelöscht wird es natürlich auch auf allen Geräten gelöscht (was in der Regel auch so gewollt ist). Will man ein Mail nicht löschen sollte man es halt einfach nicht löschen.
Archivieren hingegen ist ein anderes Thema. Möchte man Mails archivieren kann man das in fast jedem Mailprogramm machen indem man Mails einfach entweder in Unterverzeichnisse verschiebt (bleiben dann auf dem IMAP für alle Geräte abrufbereit) oder man verschieb die Mails in einen lokalen Ordner (bei Outlook dann in eine lokale "Datendatei"). Dort kann man dann seine Archive selber verwalten und die Mails sind dann nur noch an diesem PC abrufbar. Man ist dann natürlich auch selber für das Backup verantwortlich.
Ich mache das meistens auch so:
- Mails über IMAP am Handy/Tablet und am PC
- Mails nicht löschen sondern archivieren; die meisten Mailprogramme haben eigene Funktionen dafür und die Archivierung schiebt das Mail meistens in ein anderes Verzeichnis und somit verschwindet es aus der Inbox
- Die Mails im Archiv-Verzeichnis kann man dann z.b. einmal Jährlich in ein lokales Archiv verschieben und das Archiv wieder leern.
Ein Punkt der noch nicht beleuchtet wurde: Einige Mailprogramme (z.B. die Windows 10 Mail App) synchronisieren standardmässig nur Mails der letzten 3 Monate. Möchte man ältere Mails auch sehen muss man in den Mailprogramm-Einstellungen explizit den Zeitraum von 3 Monaten auf unbeschränkt hoch setzen. Achtung: Bei Mail-Messies bei denen dann Mails der letzten 10 Jahre in der Inbox liegen macht es durchaus Sinn nicht alles zu synchronisieren weil die Synchronisierung dann auch länger dauert, mehr Bandbreite braucht und gelegentlich sogar das Mailprogramm an seine Grenzen bringen kann - ja, alles schon erlebt. Als Faustregel würde ich keine IMAP Ordner grösser als 5GB komplett synchronisieren. Bei Outlook sind teilweise schon Verzeichnisse mit 2GB problematisch. Was mich zum letzten Punkt bringt: Outlook ist so ziemlich das schlechteste Mail-Programm für IMAP welches überhaupt existiert. Eigentlich ist Outlook nur mit Exchange-Servern wirklich benutzbar. Im Privatbereich bietet ja sogar die Windows 10 Mail/Kalender/Personen App die besseren Funktionen (inkl. Gmail und iCloud Integration) die Outlook selbst heute noch nicht out of the box bietet.
Wer einen integrierten PIM sucht sollte sich stattdessen ggf. mal eM-Client ansehen. Den gibts zum Download oder auch im Windows Store und ist privat für bis zu 2 Mailkonten kostenlos. Dann ggf. noch auf LibreOffice wechseln und schon kann man sich die komplette Office Lizenz sparen. Aber das muss dann jeder für sich entscheiden.