Das was bei Absender steht ist irrelevant, (auch zwischen "<>"), da kann jeder mit ein wenig Know-how eintragen was er will.
Die einzige zuverlässige Möglichkeit die Authentizität einer E-Mail nachzuweisen, ist eine digitale Signatur und ich glaube nicht dass Swisscom eine solche verwendet.
Man könnte zudem den E-Mail-Header anschauen, ob die Mail aus dem Swisscom-Netz versendet wurde (Ctrl-U in Thunderbird). Das braucht aber auch ein wenig Fachkenntnis.
Aber am einfachsten ist es, den Inhalt der Mail genau anzuschauen und kritisch sein. Wird man mit Vor- und Nachnamen angesprochen, Gibt es Links, die (verdeckt) auf eine fremde Seite verlinken, etc.
Und NIE irgendwelche Kreditkarten/Kontoinformationen angeben.