Ti consiglio di prendere il più potente che trovi.
Ci sono Atom, Celeron etc, e io ho preso quello Celeron.
La marca è MINIS Forum. E' roba cinese ma funziona bene.
In ogni caso se ce n'è uno più potente che è uscito nel frattempo, prendi quello più potente possibile.
Ho anche il PC stick della Intel, ma non è altrettanto potente.
Io imposto la risoluzione su 720p e si vede molto bene... in realtà penso sia 1080p in uscita comunque.
In 4K comincia ad essere un po' meno fluido a seconda del codec di compressione
Altra soluzione sarebbe prendere un NUC della Intel, ma comincia a diventare un po' più ingombrante, ma se come hai detto hai un setup con un amplificatore con entrate HDMI, almeno non devi lavorare dietro la TV ed è più comodo.
Ah, altra cosa, io ho preso una minitastiera wireless con AirMouse così posso controllare con sia la parte di digitazione che di selezione a video tramite un solo piccolo apparato. In quel caso puoi vedere un Rii Mini o qualcosa del genere.
Insomma con un 200€ in totale ti porti a casa un qualcosa di super funzionale e versatile