Bingo!!! Ces indications m'ont mise sur le bon chemin!!! En effet, j'ai d'abord "bousiller" la numérotation automatique dans windows,"Bluewin", "Bluewin2" en mettant un nom comme "Bluewin XXX" lors de l'installation. Même Problème 😞:-(. Ensuite j'ai supprimé à nouveau le compte dans windows - fermer le programme - recouvrir - et recommencer à zéro avec l'installation, en lui laissant mettre à nouveau selon ce qui lui semble bon... Et ça a fonctionné du premier coup pour les deux mails.... Je pense, que windows se mêlé les pinces en arrière plan. Mais de mettre deux m.d.p. différents pour l'utilisateur et l'eMail a aussi aidé, plus le truc, que quand windows parle et propose le nom d'utilisateur, il s'agit tous simplement du nom affiché lors de l'envoie des mails. ENCORE UN GRAND MERCI!!!
NB. Une chose que je ne comprends pas vraiment; Les valeurs des deux serveurs (entrant et sortant) on prise les valeurs imaps.bluewin.ch:993:1 resp. smtpauths.bluewin.ch:465:1. D'où vient ce rajout de :1 par apport aux instructions???