IMAP erklärt natürlich, wieso du im Webmail und im Outlook den selben Stand hast. Soll ja so sein.
Dass Ordner allerdings einfach "verschwinden" hätte ich jetzt noch nie erlebt. Aber möglicherweise wurden sie auf irgend einem Gerät/Client gelöscht und dann folgerichtig auch auf den anderen entfernt.
Wenn sie sich auch nicht mehr im "Papierkorb" des Outlooks-Kontos befinden, siehts also erstmal nicht so gut aus.
Nun ist es aber so, dass Outlook eine lokale Kopie des Postfaches welches über IMAP abgeglichen wir in einer OST Datei speichert. Diese liegt typischerweise in "...Username\ppData\icrosoft\utlook\.
Ich habe verschiedentlich gelesen, dass gelöschte Elemente nicht sofort aus den OST-Dateien entfernt werden. Dafür dass diese Information stimmt, spricht wohl auch, dass OST (und PST) Files in der Regel nicht sofort signifikant schrumpfen, auch wenn man gerade grosse Mengen an Mails gelöscht hat.
Nun gibt es einige Tools die versprechen, sich diesen "Effekt" zu Nutze zu machen und die gelöschten Elemente wieder aus den OST-Files auszulesen und wiederherzustellen.
Ob das jedoch effektiv funktioniert und wenn je mit welchen "Erfolgschancen", kann ich nicht sagen, da ich dies bisher zum Glück noch nie testen musste.
(Die Tools die man auf Anhieb findet sind auch kostenpflichtig, nebenbei gesagt.)
Was ich aus Erfahrung bestätigen kann, ist, dass die Umwandlung von OST in PST via Tool klappt. (Aber das ist jetzt nicht direkt das, was hier benötigt wird.)
Falls systematische BackUps auf dem System gefahren werden, welche auch die OST-Dateien umfassen, bestünde allenfalls natürlich auch noch die Möglichkeit, Outlook eine frühere Version der OST-Datei unterzujubeln und dadurc wieder an die gelöschten Ordner ranzukommen.