Machbar ist das grundsätzlich, ja. Auf der TV-Box kannst du keine fixe IP einstellen, weshalb du den DHCP-Server auf der Internetbox nicht ausschalten solltest.
Die Nachteile dieses Setups sind Double-NAT, fehlende IPv6-Unterstützung und der nicht allzu schulbuchmässige Netzwerkaufbau. Aber gehen sollte es.