Hast du das alte iPhone nun wiederhergestellt? Wenn ja, sind alle Daten verloren wenn kein Backup gemacht wurde. Unter Einstellungen -> Geräte im iTunes siehst du die vorhandenen Backups. Theoretisch solltest du von jeder Firmware ein Backup machen können und auf das iPhone 5 aufspielen.
Das iPhone 5 muss aber immer min die gleiche Firmwareversion haben.
Am besten gehst du wie folgt vor:
1. 3GS anschliesen und synchronisieren lassen
2. rechte Maustaste aufs 3GS und sichern wählen
3. iPhone 5 anschliessen und per rechte Maustaste "aus Backup wiederherstellen" wählen
Danach sollte alles aufs neue Gerät übertragen werden.
Ich nehme an, dass du dein 3GS schon vorher mit iTunes synchronisiert hast.