Hallo Wolfgang,
nein, gibt es leider nicht. Die Sicherung der emails liegt in der Verantwortung des Nutzers.
Wenn du die emails im Webmail nicht mehr findest, müssen sie aber noch nicht ganz weg sein. So wie du schreibst, hast du sie lokal verschoben. Da würde ich meinen, die sollten schon noch vorhanden sein.
Je nachdem, was du für ein Mailprogramm brauchst, werden gelöschte Mails z.B. trotzdem noch 30 Tage gehalten, halt einfach nicht im Webmail, sondern lokal.