Nein, kann sie nicht. Wie auch? Man kann nur vom beschriebenen Verhalten darauf schliessen, dass da was nicht in Ordnung ist.
Es muss aber nicht zwingend das HDMI-Kabel selber sein, dieses hat ja an beiden Enden Stecker. Diese, oder auch die Buchsen, in denen diese Stecker eingesteckt sind, können fehlerhaft sein. Zudem kann es sein, dass ein HDMI-Anschluss Schaden nimmt, wenn man im laufenden Betrieb das HDMI-Kabel aus- und wieder einsteckt.