Bonjour,
Utiliser un navigateur et Webmail pour accéder à sa messagerie oblige à être en-ligne, soit avec un Wifi ou avec une connection mobile. Pour pouvoir lire ses mails sans connection il faut utiliser un programme de messagerie qui fonctionne en local dans le PC. Il stocke les messages sur le disque du PC et fait une synchronisation régulière pour les nouveaux messages et ceux envoyés/effacés.
Vous pouvez regarder sur le site de Swisscom quels sont les programmes supportés (Outlook, Thunderbird) mais ce ne sont pas les seuls. Il faut faire attention de se connecter en IMAP pour pouvoir voir les dossiers de la messagerie Bluewin.
DanielD