Mir stellt sich erstmal die Frage, ob da wirklich ein /23-er Netz bewusst konfiguriert wurde. Ein /24er-Netz reicht in aller Regel selbst für sehr umfangreiche Heimnetze. Wenn es keine triftigen Gründe für die Verwendung eines /23er-Netzes gibt, würde ich davon abraten.
Um was für eine Software handelt es sich bei “IPscan” genau, und wie arbeitet diese? Sind eventuell einige Geräte im Netz im 192.168.0.0/24-Netz und andere im 192.168.1.0/24 angesiedelt? Falls “IPscan” Pakete sniffen kann, würden Pakete aus beiden Netzen angezeigt. Funktionieren kann das schon, es ist aber nicht zu empfehlen und kann zu schwer einzugrenzenden Problemen führen.
Sollte der bisherige Router im Bereich 192.168.0.0/24 konfiguriert gewesen sein (ist glaub bei manchen Geräten von D-Link die Standardeinstellung), kannst du dies auch auf der Internetbox so einstellen.