Du kannst den Audio-Ausgang der TV-Box verwenden, musst aber die Sender im "Blindflug" wählen, wenn du den TV nicht einschaltest.
Die neueste TV-Box 5 hat keinen Audio-Ausgang mehr, da brauchst du einen HDMI-Audio Extraktor, der dir einen Audio-Ausgang bereitstellt.
https://www.digitec.ch/de/s1/product/delock-hdmi-audio-51-extractor-switch-box-6897908
Und du möchtest wirklich nur den Ton von TV Musiksendern hören und nicht die Radiofunktion der TV-Box verwenden?
Grundsätzlich würde ich aber deine Idee hinterfragen, so Musik zu hören, da gibt es durchaus modernere Möglichkeiten, musik zu hören. z.B. diverse Internetradio-Receiver