Hi,
Nein, das ist nicht möglich, da die allermeisten Webseiten (inkl. Google) heutzutage https verwenden, was verschlüsselt ist.
Das Einzige, was man sehen könnte, wenn man das Kabel zur Internetbox anzapft oder die Internetbox übernimmt, wäre die Domain aus dem DNS traffic. (also z.B. google.com, wenn du etwas suchst.)
Soweit ich weiss, ist dies jedoch nicht auf der Internetbox einsehbar - zumindest für uns Kunden.
Einige Browser verwenden auch DoH (DNS über HTTPS) - da sieht man dann auch den DNS-traffic nicht mehr. (Ist auch gut so)