In der Zwischenzeit konnte das Problem - zusammen mit dem myCloudSupport - gelöst werden. Allerdings nur auf die brachiale Art.
Der myCloud Account musste gelöscht werden. Glücklicherweise hatte ich alle Daten auch noch auf einer externen SSD sowie bei einem anderen Cloud-Anbieter.
Was genau passiert ist konnte niemand eruieren. Im Endergebnis war es so, dass über 2 Mio. Files im Papierkorb waren und das "System" mit der Löschung überfordert war. Auch Teil-Löschung funktionierte nicht. Ausserdem wurde angezeigt, dass der komplette Speicher gefüllt - sogar überfüllt - war. Denn es wurde angezeigt, dass ich 3.7TB (ja, TB) an Daten gesichert hätte. Was definitiv nicht stimmt. In Tat und Wahrheit habe ich aber lediglich rund 55'000 JPGs (rund 300GB) hochgeladen. Also weder die 2 Mio. Datensätze die im Papierkorb lagen, noch 3.7TB Daten (die nirgends zu finden waren, aber vom System angezeigt wurden)
Unterm Strich bleibt die Erfahrung, dass der Support einen guten Job - in wenigen Stunden - gemacht hat, allerdings nicht herausgefunden werden konnte, was mit meinem Account passiert ist. Fremdverschulden kann ausgeschlossen werden. Es gab laut Protokoll keine Zugriffe - ausser jene von mir.
Ob es mit dem WebDav-Zugriff zu tun hat oder allenfalls mit der Arq-Backup-Lösung (mit Verschlüsselung) die generell sehr seltsame File erstellt und myCloud damit durcheinander kam, kann ich nicht sagen. Bei OneDrive nutze ich dieselben Apps und das schon seit langem ohne Probleme.