Machbar ist (zumindest für manche) viel, wenn man genügend Zeit & Nerven investiert. Aber wieso kompliziert, wenns auch viel einfacher geht?
"Geheimhaltung" sehe ich hier eher nicht, der Fragesteller hat die Website ja bereits online und will sie offenbar einfach neu gestalten. Und wenn man auch noch das kleine Risiko abdecken möchte, dass jemand das Untervrezcihnis mit der "geheimen" Website entdeckt, kann man sich ja per htaccess einen Passwortschutz fürs Unterverzeichnis reinmachen.
"Andere Probleme" mit der aktuellen Seite sollten jedenfalls keine auftreten. Müsste alles reibungslos nebeneinander laufen. Also es sei denn, das Swisscom-Webhosting hätte hier irgendwelche speziellen "Defekte" die bei anderen Webhostings nicht auftreten 😉