@Professor: Die Namen im Webportal der Internet-Boxen müssen eindeutig sein und können nur einmal verwendet werden. Sofern der Name schon existiert, wird automatisch ein -n angehängt. Dies kann auch vorkommen, wenn du mit dem gleichen Gerät von WLAN auf Kabelverbindung wechselt. Das Gerät benutzt dann nämlich nicht die gleiche MAC-Adresse.
Wie Walter richtig gesagt hat, must du nicht mehr verbundene Geräte mit gleichem Namen aus der Geräteliste löschen (Netzwerk -> Geräteliste -> Nicht verbunden).
Ansonsten empfehle dir eindeutige Namen wie Apple-TV-Wohnzimmer oder Apple-TV-Schlafzimmer zu verwenden.
Gruss,
MichelB