Kurz und Bündig: Ja!
Die Garantieleistungen beziehen sich auf das Gerät und nicht auf die Person, welche es erworben hat. Du brauchst dazu lediglich den Garantieschein. Da Swisscom zwar alle Geräte registriert hat mit Kaufdatum wird dieser meist nicht angefordert, du wärst damit aber auf der sicheren Seite!