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Immer eine gute Idee ist es, die Internetbox neben dem Swisscom-DynDNS parallel dazu noch einen zweiten DynDNS nachführen zu lassen, was die Ausfallsicherheit immens erhöht.
Konsultiere mal die Auswahlliste, welche da von der Internetbox angeboten wird und schaue nach ob Dir da einer davon gefällt.
Falls Du unschlüssig bist und es in jedem Fall ein Gratisangebot sein soll, hat sich die Einrichtung eines DynDNS bei No-IP bis jetzt eigentlich immer sehr bewährt:
https://www.noip.com/de-DE
Bei deren Gratisvariante wirst Du einfach monatlich ein Mail zugesandt erhalten bei dem Du via einen Link jeweils kurz bestätigen musst, dass Du den von Dir betriebenen DynDNS auch weiterhin benutzen willst.