@YariB
Désolé du délai de la réponse. J'ai continué à regarder de mon côté, et j'ai peut-être une idée de problème du côté de Google que je n'ai pas encore pu explorer, mais j'ai fait chou blanc du côté de Facebook.
J'ai pu vérifier sur FB qu'ils annoncent un email envoyé au moment ou j'ai refait le test (bel et bien à mon adresse, @DanielD ) et il n'est jamais arrivé, ni dans les spam ou ailleurs. L'email devait contenir un code de sécurité pour que je puisse accéder à mes options d'authentification à deux facteurs.

Je suis un peu coincé de ce côté là.