Hallo @Pringogeitz57
Wieso das passiert, da sehe ich 2 Möglichkeiten. Entweder werden von irgend einem Gerät aus, die Mails per pop3 abgerufen (wie @WalterB schon schrieb), oder irgendwer hat Zugang zu Deinem Mail account und löscht die Mails.
Kurz ein bisschen Technik:
Bei pop3 werden die Mails vom Server abgeholt. Das ist wie wenn Du die Post aus dem Briefkasten holst. Wenn Du die Post holst ist der Briefkasten leer.
Es gibt aber noch IMAP, da verbindet sich der Mailclient auf dem Smartphone, Tablet oder PC mit dem Server und zeigt Dir an, was auf dem Server ist.
Die Grundfragen lauten jetzt, rufst Du die Mails auf mehreren Geräten ab? Nutzt Du auch Programme wie Thunderbird, Outlook?
Wenn ja, ist die Chance gross, dass eines oder mehrere dieser Geräte bzw. das Mailprogramm (Client) falsch Konfiguriert ist. Da hilft meist nur, das Konto im Client zu löschen und neu einzurichten.
Ganz wichtig, Du solltest jedes dieser Geräte überprüfen, ob die Mails irgendwo drauf sind. Wenn ja, musst Du erst ein IMAP Konto einrichten für bluewin, und die Mails die per pop3 abgerufen wurden in die passenden Ordner verschieben.
Wenn Du da gar keine Ahnung von hast, solltest Du Dir unbedingt Hilfe holen. Denn wenn Du das pop3 Konto löschst, ohne die Mails vorher auf den bluewin Server zu schieben, dann ist alles weg. Und nein, Swisscom hat keine Backups und kann Dir nichts wieder herstellen.
Wenn aber der Verdacht besteht, dass jemand fremdes Zugang zu Deinem Mailaccount hat, unbedingt das Passwort von MySwisscom und das IMAP Passwort ändern. Anleitung dazu findest Du => hier