Hallo @Theitziolu75
Die Mails könntest Du mit Thunderbird verschieben. Dazu müsstest Du beide Mailadressen auf dem Thunderbird einrichten und dann den Inhalt der Ordner per Drag & Drop von Sunrise nach bluewin verschieben.
Du gehst Beispielsweise in den Posteingang von Sunrise, markierst alle Mails und ziehst die dann in den Posteingang von bluewin. Das gleiche machst Du dann mit den anderen Ordnern.