Mit einer TV-Box hat das erstmal gar nichts zu tun, denn alle Aufnahmen kommen schlussendlich aus dem zentralen Videospeicher der Swisscom via einen "Cloudzugriff".
Wenn Du auf dem Handy die blue TV App installiert hast und dann da die Aufnahme abspielen kannst, hast Du mal den Ersten Schritt geschafft.
In einem zweiten Schritt kannst Du dann versuchen, ob Du das Bild des Handys mit der blue TV App via den am TV angeschlossenen Chromecast auf den grossen Schirm casten kannst.