Hilfreich wäre sicher der genaue Wortlaut der Fehlermeldung (am besten ein Screenshot) und allenfalls die Mailheader-Analyse:
So lesen Sie den Mail-Header | Verbraucherzentrale.de
Du kannst dir auch mal selbst ein Mail senden und schauen, ob die Meldung auch kommt.
Zudem hilft es sicher, wenn beide Parteien (Absender und Empfänger) auf der Basis vom selben Beispielmail bei ihrem Provider ein Störungsticket eröffnen, bei Swisscom ist das auf diesem Weg möglich:
Tel. 0800 800 800
oder
Privatkunden: Kontakt per Hotline, Chat, Nachricht | Swisscom