Kann es sein, dass es sich um einen veralteten PTR-Record handelt, dh. dass der Record ursprünglich einmal korrekt war, aber zum Beispiel durch Änderung des Hostnamens und/oder der IP-Adresse veraltete?
Liefert ein Forward-Lookup des betroffenen Hostnamens (z.B. nslookup Rechnername.home) auch die obsolete IP oder die aktuelle? Oder vielleicht sogar beide?
Besteht das Problem auch nach einem Reboot der Internetbox weiter, bzw. tritt es wiederholt auf?
Und mehr interessehalber: gibt es, abgesehen vom von dir beschriebenen falschen angezeigten Hostnamen beim Anpingen der "leeren" IP, irgendeinen Impact auf eine Funktionalität im Netzwerk?