@bruno.stocker
Dazu eignet sich die Freeware MailStore Home hervorragend.
Nebst dem Backup bietet das Program auch eine hervorragende Suchfunktion die sehr viel besser und schneller als jene von Outlook ist.
Bevor du aber die Mails auf dem Mail-Server löschst, solltest du das Backup der Mails nicht nur lokal auf dem PC sondern auch noch auf mindestens einem weiteren Medium möglichst ausserhalb des Hauses ablegen (z.B. verschlüsselt in einer Cloud oder Harddisk im Safe).
P.S.:
MailStore Home gibt es nicht für MAC und Linux, bei diesen Betriebssystemen kann man ein Backup sehr gut mit dem Mail-Client Thunderbird anlegen.
Vergiss nach dem löschen der Mails nicht, den Papierkorb zu leeren, denn dieser zählt auch zum Speicherplatz.