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Also das was @suburbansky eigentlich gerne möchte, nämlich auf eine an einem Router angeschlossene Festplatte mit einem DLNA-Client vernünftig zuzugreifen prinzipiell nicht geht, ist natürlich nicht eine Frage des Prinzips, sondern nur eine Frage des Routers und dessen Software.
Mit der Internetbox geht das vielleicht ja nicht vernünftig, mit einem bereits 4 jährigen Asus RT-AC68U Router ist das völlig problemlos und dabei ist es auch egal, ob man die HD am USB2-Anschluss (reicht bereits absolut aus für Medienstreaming) oder am USB3-Anschluss einsteckt. Unterstützt wird das ganze von der in der Router-Firmware bereits enthaltenen Open Source Software minidlna und auf der Yamaha-Stereoanlage als Client sieht das ganze dann für die Musikwiedergabe folgendermassen aus:

Ich habe zwar auch eine Syno im Netz, aber weil der Harddisk am Asusrouter für DLNA perfekt unterstützt wird, habe ich auf der Syno gar keinen DLNA-Server am laufen, sondern verwende für alle DLNA-Clients nur die Router-HD (heute haupsächlich für Musik-Streaming, früher sogar auch noch für Videostreaming, welches ich seit einiger Zeit aber auf einem Syno-Plex-Server angesiedelt habe).
Wenn man also der IB2 einen vernünftigen DLNA-Server aus dem Open Source Regal spendieren würde, ergäbe das vermutlich ebenfalls eine brauchbare Streamingquelle. Alles nur eine Frage des Reifegrades der Routerfirmware und nicht eine Frage des Prinzips der direkt am Router angeschlossenen externen Festplatte.