Der Outlook hat dazu eine "Archivierungs-Funktion". Dort kannst du ein Speicherort auf deinem Computer (lokal) definieren, sowie die Kriterien (Zeit, Grösse,...) festlegen, welche Mails archiviert werden sollen.
z.B: Kannst du so definieren, dass alle mails, welche älter als 6 Monate sind, archiviert werden.
Zudem hilft natürlich, den Papierkorb zumindest zu einem Teil zu löschen. Suche eventuell auch nach speziell grossen Mails. So kann man oft 100-200 MB ganz locker löschen (einfach den Anhang auf deinem PC speichern, und anschliessend die Anhänge (nicht unbedingt das ganze Mail) löschen.