Ich hatte ähnliche Probleme. Das alles ist aber erst sei iOS 7.1.2 aufgetreten. Plötzlich erscheint die Meldung "Kein Netz" und erst nach einem Neustart erhält man wieder Netz.
Es kann auch gut sein, dass die SIM einen Fehler hat. Diese kannst du problemlso in jedem Swisscom Shop tauschen lassen. NANO Sim Karten sind leider sehr heikel. Die neuen Modelle sind aber hier schon viel besser geworden.
Als erstes würde ich aber versuchen die Netzwerkeinstellungen zurückzusetzen unter "Einstellungen -> Allgemein -> Zurücksetzen -> Netzwerkeinstellungen"! Hierbei werden alle Netzbetreibereinstellungen auf Standard zurückgesetzt und du musst alle Wifi Kennwörter neu eingeben. Ansonsten wird nichts gelöscht.